23 октября 2001 года в 10:44:15 UTC (14:44:15 мск) осуществлена успешная стыковка космического корабля "Союз ТМ-33" и Международной космической станции. Корабль пристыкован в автоматическом режиме к стыковочному узлу на модуле "Заря". Спустя 1,5 часа, после проверки герметичности, были открыты переходные люки и космонавты Виктор Афанасьев, Константин Козеев и Клоди Эньере (Claudie Hsignere) перешли на борт станции и приступили к выполнению рассчитанной на 8 дней программы полета.