Я долго стоял неподвижно,
В далекие звезды вглядясь, -
Меж теми звездами и мною
Какая-то связь родилась.
Я думал…не помню, что думал;
Я слушал таинственный хор,
И звезды тихонько дрожали,
И звезды люблю я с тех пор.
А. Фет

Урок 9/26

презентация

Тема: Двойные звезды

Цель: Рассмотреть понятие и различные виды двойных звезд: визуальные, спектральные, затменные, астрометрические. Рассмотреть способы определения масс звезд в двойных системах

Задачи:
 1. Обучающая: Ввести понятия: двойная звезда (визуально-двойная, спектрально-двойная), затменно-двойная звезда (ее кривая блеска, период, амплитуда), звезды-гиганты, сверхгиганты, карлики, белые карлики, компоненты двойной звезды. Объяснить, в чем заключается эффект Доплера. Изложить сущность определения масс звезд на основе обобщенного третьего закона Кеплера и показать, как это делается на конкретных примерах. Показать, как интерпретируется кривая блеска затменно-двойной звезды и как по этой кривой определяют период и изменение блеска затменно-двойной звезды.
 2. Воспитывающая: Акцентировать внимание учащихся на том, что размеры (и средние плотности звезд) меняются в широких, а массы – в ограниченных пределах. Указать, что Солнце по своим физическим характеристикам (размерам, массе, средней плотности, а также по температуре, цвету, спектру и химическому составу) ничем особенным не выделяется среди множества других звезд. Подчеркнуть, что выяснение природы звезд – один из примеров познаваемости мира. Отметить, что открытие двойных звезд астрономы успешно используют не только для определения их размеров и масс (причем масса – важнейшая физическая характеристика звезды, связанная с ее светимостью; от массы зависит также темп и характер эволюции звезды) но и для поиска таких экзотических объектов, как черные дыры.  На примере физического состояния, в котором находится вещество белых карликов, отметить возможность использования Вселенной в качестве «физической лаборатории». Обосновать идею о всемирности закона тяготения Ньютона (и законов Кеплера).
 3. Развивающая: Важны следующие главные положения: во-первых, существование возможности определения радиусов и массы звезд с помощью соответствующих методов (причем масса звезды – ее важнейшая физическая характеристика), во-вторых, сумма знаний, полученных на предыдущем и данном уроках, позволяет заключить, что Солнце – рядовая звезда.  Продолжить формирование умения работать с иллюстрациями.  Использовать возможность создания эмоциональной ситуации, сообщая данные об экстремальных размерах и средних плотностях звезд. Учащимся, интересующимся астрономией, предложить подготовить реферат, составить презентацию.

Знать:
1-й уровень (стандарт) – понятие двойных звезд и иметь представление о различных типах двойных звезд. Способ определения масс двойных звезд.
2-й уровень - понятие двойных звезд и иметь представление о различных типах двойных звезд. Способ определения масс двойных звезд.
Уметь:
1-й уровень (стандарт) – определять вид двойных звезд и рассчитывать их массу.
2-й уровень - определять вид двойных звезд и рассчитывать их массу.

Оборудование: Таблицы: звезды, двойные звезды, карта звездного неба, звездный атлас, диаграмма на каждом столе “спектр-светимость”. Д/ф “Звезды”, “Природа звезд”. К/ф “Двойные звезды”, Диапозитивы. CD- "Red Shift 5.1" или фотографии и иллюстрации астрономических объектов из мультимедийного диска «Мультимедиа библиотека по астрономии», коллекция ЦОР.

Межпредметные связи: Закон Всемирного тяготения. Гравитационные силы. Движение под действием силы тяжести (физика, VIII кл). Математика (построение и анализ графиков вычисления, необходимых для решения задач), обществоведение (познаваемость мира и его закономерностей).

Ход урока:

1. Повторение материала
Экспресс-опрос (перед собой иметь диаграмму“спектр-светимость”, используется для показа мультимедийный проектор). Оценивается каждый ученик по количеству правильных ответов (по ходу отмечается отдельным учеником в подготовленном списке-таблице). На каждый вопрос для ответа отводится не более 1 сек. Продолжительность экспресс-опроса 10 минут. Итак вопросы.

1. Существуют ли звезды спектрального класса А с абсолютной звездной величиной +4^m. (нет)
2. Какие звезды самые горячие? (спектрального класса О, W - голубого цвета)
3. Может ли светимость звезды спектрального класса В превышать светимость Солнца в 10000 раз? (да)
4. В каких пределах заключены  массы звезд? (0,005M_¤<M<150M_¤ )
5. Существуют ли звезды, светимость которых в 100 раз меньше солнечной, а температура на поверхности 30000К? (может, белый карлик)
6. В каких пределах заключены светимости звезд? (1,3^.10^-5L_¤<L<5^.10⁵L_¤)
7. Оцените по диаграмме абсолютную звездную величину  Денеба (A2) [-7]
8. Какие звезды самые холодные? (спектрального класса М, L, T - красного цвета)
9. Благодаря чему звезды светят (происходящей в недрах звезд  термоядерной реакции)
10. Звезды каких спектральных классов наиболее массивны? (М)
11. Какие звезды называются гигантами? (больших размеров и светимости)
12. Звезды каких спектральных классов имеют наибольшую скорость вращения? (О и В)
13. К какому спектральному классу звезд относится Солнце? (G2V)
14. Какова абсолютная звездная величина  Бетельгейзе (M2) [-6]
15. Какова светимость Солнца в ваттах? (L_V¤ = 3,876·10²⁶ Вт)
16. Какие звезды называются карликами? (малых размеров, как Солнце и меньше)
17. Что называется светимостью звезды? (мощность излучения звезды – полная энергия, излучаемая звездой в 1 секунду суммарно во всех диапазонах)
18. Абсолютная звездная величина Солнца равна (М_V¤ = + 4,82^m)
19. Почему светимости звезд обычно определяют в светимостях Солнца? (удобней для сравнения)
20. Какую температуру имеют желтые карлики? (от 5000К до 7000К)

• Каковы размеры звезд? (10км<R<1000R_¤)
• Какую температуру имеют голубые гиганты? (свыше 30000К)
• Как связана температура с размерами звезды? (чем больше температура, тем больше размер – для главной последовательности)
• Какие звезды  имеют маленькую светимость? (карлики)
• Сравните Бетельгейзе и Солнце (гигант и карлик)
• Каков цвет Бетельгейзе? (красный)
• К какому классу звезд относится звезда Вольф 457? (белый карлик)
• Годичный параллакс звезды равен 0,5'. Чему равно расстояние до звезды (в парсеках)? (2 пк)
• Блеск звезды 6-й величины по сравнению с блеском звезды 1 величины (в 100 раз меньше)
• Абсолютная звездная величина равна видимой, если звезда расположена на расстоянии (10 пк)
• Эффективная температура у звезд с одинаковыми радиусами различается в 2 раза. Каким будет соотношение их светимостей? (16)
• Размеры звезд одинаковы; светимость первой 40L_¤, второй 100L_¤. Какая из звезд имеет большую температуру? (вторая)
• Самую большую светимость имеют звезды? (сверхгиганты)
• Что является индикатором температуры наружных слоев звезды? (ее цвет)
• Какой цвет звезд класса  О? (белый)

1. Полная энергия излучаемая звездой в единицу времени?  (светимость)
2. Каково время жизни звезд, подобных Солнцу? (10 млрд.лет)
3. Какова связь массы и светимости? (L≈m^3,9)
4. Какие звезды имеют большую продолжительность жизни? (карлики)
5. Как зависит возраст звезды от ее массы? (с увеличением массы возраст уменьшается)
6. Какая звезда дольше живет на главной последовательности в 10М_¤или 20М_¤? (в 10М_¤)
7. Какова масса звезды с временем жизни в 100 млрд.лет? (0,1М_¤)
8. Сравните средние плотности Бетельгейзе, Солнца и белого карлика Сириус В. Вывод? (чем меньше размер звезды, тем больше ее плотность)
9. Как возросла бы светимость Солнца, если бы его масса увеличилась в 2 раза? (возросла в 16 раз)
10. Какова масса звезд со временем жизни на главной последовательности порядка 10 млрд. лет? (1М_¤)
11. Что нужно знать, чтобы определить расстояние до звезды? (параллакс)
12. Система нескольких двойных звезд? (кратная)
13. Каков цвет Солнца? (желтый)
14. От чего зависит светимость звезд? (их размера)
15. Чем отличается красный карлик от коричневого ? (температурой)

II. Новый материал.

 1. Двойная звезда - две звезды, обращающиеся по эллиптическим орбитам вокруг общего центра масс под действием сил тяготения. Приблизительно половина всех ”звезд" на самом деле - двойные или кратные (несколько, не менее 3-х звезд) системы , хотя многие из них расположены так близко, что компоненты по отдельности наблюдать невозможно.
    Существуют Оптически двойные - рядом проецируются на воображаемую сферу, но физически не связаны. Так в древности у легионеров А.Македонского проверяли зрение по Дзета (ζ) Большой Медведицы (Мицар –конь, предпоследняя в ручке ковша, 78 св.г, 2,23^m) оптически двойной звезды в 12' от нее 80 UMa (Алькор - всадник, 81,2 св.г, 4,02^m). Может они физически и связаны, но если период обращения очень большой. Зато при наблюдении в телескоп Мицар сам по себе виден как двойная звезда, включающая Мицар A и Мицар B. Мицар B имеет звёздную величину 4.0 и спектральный класс A7, расстояние между Мицаром A и Мицаром B — 380 а.е., период обращения — несколько тысяч лет.
    Обнаружена первая двойная звезда, увиденная в телескоп, гамма Овна (γ Овен) –  физически двойная звезда, оба компонента бело-голубые звезды с Т≈11000К, находящиеся на угловом расстоянии 8" и имеющие видимую звездную величину 4,7^m и 4,8^m . На всякий случай даже для Солнца придуман (но не обнаружен) гипотетический спутник-звезда Немезида. По методу обнаружения, двойные звезды подразделяются на несколько типов.
    Изучение двойных звезд  началось в середине 17в, когда Г. Галилей (1564-1642, Италия) открыл несколько звезд и предложил метод определения относительного параллакса яркой главной звезды  по отношению к более слабой и поэтому, вероятно, более далёкой. К середине 18в было обнаружено всего около 20 двойных звезд; тогда же начались и первые измерения позиционного угла  и расстояния между компонентами. К 1803 году У. Гершель (1738-1822, Англия) опубликовал списки нескольких сотен двойных звезд и отметил среди них 50, у которых обнаружилось смещение компонентов. В дальнейшем наблюдения двойных звезд продолжил сын Вильяма – Джон Гершель (1792-1871, Англия), перенесший свой телескоп в Южную Африку. В Европе планомерные наблюдения двойных звезд организовал русский астроном В. Я. Струве (1793-1864, Россия) на обсерватории в Тарту. В 1824 году Струве применил для своих наблюдений телескоп-рефрактор с объективом Фраунгофера диаметром D=24 см и фокусным расстоянием F=410 см ( D/F=24/410) на экваториальной установке с часовым механизмом, который можно считать прототипом современных телескопов-рефракторов. С новым инструментом Струве открыл 3134 звездные пары. Результаты его наблюдений опубликованы в трех каталогах, из которых наибольшей известностью пользуется каталог "Двойные и кратные звезды, измеренные микрометрически", опубликованный в 1837 году на 2714 двойных звезд для которых измерил положение спутников.
     В конце XIX века инициативу в исследованиях двойных звезд перехватили американские астрономы, использовавшие в своих наблюдениях новейшие рефракторы высшего класса с объективами Кларка: рефрактор обсерватории Дирборн с диаметром объектива D=47 см, рефрактор Вашингтонской морской обсерватории (D=65 см) и рефрактор Ликской обсерватории (D=91 см). Заслугой американских астрономов было то, что они не только наблюдали двойные звезды, но собрали и систематизировали громадный наблюдательный материал по этим звездам. Эта работа воплощена в "Общем каталоге 13665 звезд" Ш.У. Бернхема (1906 год), охватывающем все известные к тому времени наблюдения двойных звезд в зоне склонений от -30° до Северного полюса. В новое время эта традиция продолжена американским астрономом Р.Дж. Айткеном, создавшим "Новый общий каталог 17180 двойных звезд" (1934 год) и астрономами Ликской обсерватории Г.М. Джефферсом и В.Х. ван ден Босом, составившими "Индекс каталог 64247 двойных звезд" (1961 год). В новое время наблюдения визуально-двойных звезд продолжались во многих странах мира как прежними, визуальными, так и новыми, фотографическими и фотоэлектрическими методами.
     На сегодняшний день одним из самых полных сборников является Вашингтонский каталог визуально-двойных звезд (обозначаются порядковым номером с приставкой WDS - Washington Double Star). Впервые появившись в 1984 году, каталог насчитывал 73610 двойных звезд всего неба, для которых имелось хотя бы одно точное измерение, опубликованное до 1983 года. В 1996 году появилась обновленная версия WDS, в которой уже можно найти данные о 78100 двойных, наблюденных до 1995 года. В окрестностях Солнца (d<20 пк) находится более 3000 звезд, среди них около половины – двойные звезды всех типов, включая тесные спектральные и широкие визуальные.
    Самая быстрая двойная система -  двойная система J0806+1527 (звезды 21-й величины в созвездии Рака) - орбитальный период 321.5 секунды (5.4 минуты).  Система состоит из двух белых карликов на расстоянии 80 тыс км друг от друга (почти в 5 раз ближе, чем Луна от Земли).  Скорость вращения компонентов по орбите - около 1500 км в секунду (5 млн км в час).

2. Типы двойных (физически двойных) звезд:    кратная звезда
 1. Визуально-двойные звезды, двойственность которых может быть видна в телескоп. На сегодняшний день в каталогах WDS и CCDM свыше 78 000 и 110 000 объектов соответственно, то только у нескольких сотен можно вычислить орбиту, и у менее чем сотни объектов орбита известна с достаточной точностью, для того чтобы получить массу компонентов.
  Чем дальше звезды друг от друга, тем медленнее движутся. Пары, в которых угловое расстояние достаточно велико для того, чтобы звезды можно было разрешить при наблюдении в телескоп, часто имеют период обращения 50 -100 лет. Например:
СИРИУС ( α Большого Пса) - самая яркая звезда видимая у нас на небе. Это тройная звезда в 8,56св. годах от нас. Системы из более чем двух звезд называют кратными.
  Сириус А -главная звезда в расцвете сил, М_А=2,14М_¤, R_А=1,7R_¤ , Т=10400К, L=23,55L_¤, ρ_А=0,36г/см³.
 Сириус В (Щенок) -белый карлик, открыт в 1862г А.Кларк (США) М_В=М_¤, R_В=0,02R_¤ , L=0,002L_¤,ρ_В=180г/см³. Период обращения 49,9 лет с удалением от Сириуса А от 8а.е до 32а.е. На фото справа маленькая светлая точка.
 Было в 1995г сообщение об открытии Сириуса С ??? -красно-коричневый карлик,  М_С=0,05М_¤, Т=2000К, период обращения 6,3 года с максимальным удалением от Сириуса А до 8а.е., но пока не подтвердилоcь.

  2. Спектрально-двойные звёзды - выявляемые по периодическим колебаниям или раздвоению спектральных линий. Поскольку члены двойной системы движутся по орбитам, их скорость по отношению к Земле регулярно изменяется. Вариация скорости приводит к изменению длин волн в объединенном спектре системы (так называемый доплеровский эффект ). Изучение таких спектров позволяет выяснить детали строения звезд и их орбит. Эти двойные звезды распознаются только спектроскопическими методами. Их периоды обычно составляют от нескольких дней до нескольких недель. Иногда компоненты двойных систем расположены так близко, что гравитация искажает сферическую форму звезд. Они могут обмениваться веществом и могут быть окружены общей газовой оболочкой. Когда потоки вещества устремляются к компактной вращающейся звезде двойной системы, может образоваться аккреционный диск. Освободившаяся энергия излучается в рентгеновском диапазоне.
    Первую Мицар (ζ Б.Медведицы), находящуюся в 78,2 св.г от нас, открыл Э.Пикеринг (1889г, США) - Мицар А и Мицар В, а в 1964г выяснилось, что каждая звезда спектрально-двойная (кстати и Алькор также является спектрально-двойной). К 1980г уже было открыто более 2500 звезд, а сейчас в нашей Галактике обнаружено свыше 4000 звёзд этого класса. Определённые периоды спектрально-двойных звёзд заключены в пределах от 0.1084 сут. (гамма Малой Медведицы) до 59.8 лет (визуально двойная кси Большой Медведицы). Подавляющее большинство спектрально-двойных звёзд имеет периоды порядка нескольких суток. Самый известный и самый обширный каталог «SB9» (от англ Spectral Binaries). На данный момент в нем 2839 объектов. На рисунке условный пример раздвоения и смещения линий в спектрах спектрально-двойных звёзд.

 3. Затменные двойные звёзды - изменяющие свой блеск вследствие затмения одного компонента двойной звезды. Это происходит, если орбиты двойной системы сориентированы в пространстве так, что при наблюдении с Земли одна звезда проходит перед другой. Такая система имеет переменную яркость, так как одна звезда периодически заслоняет свет другой. Сейчас известно более 5000 таких звезд. Самая известная и первая открытая в 1669г итальянцем Г. Монтанари(1632-1687) Алголь (β Персея, арабское "эль гуль" - дьявол). Алголь А - бело-голубая, М_А=5М_¤, R_А=3R_¤. Алголь В - тускло-желтая, М_В=М_¤, R_В=3,2R_¤. Видимая яркость системы меняется от 2,1^m до 3,4^m c периодом 12,914 дня=12дн20час48мин53с. Период установил в 1782г Дж. Гудрайк, который в 1783г верно объяснил причину изменения блеска. В 1784 году Гудрайк открывает вторую затменную звезду – β Лиры. Ее период 12 суток 21 час и 56 минут, и, в отличие от Алголя, блеск изменяется плавно. В 1911 русский астроном С. Н. Блажко (1870-1956) разработал первый общий метод вычисления орбит затменно-двойных звёзд. В 1970 году известный советский астроном П. Н. Холопов впервые обнаружил пульсирующую переменную звезду типа RR Лиры в  затменно-двойной системе. Эта двойная система с периодом чуть более двух суток принадлежит карликовой сферической галактике в созвездии Малой Медведицы.
   Рекорцменом среди затменно-двойных звезд является ε Возничего в 2700R_¤ - 5,7 млрд. км. При периоде обращения спутника вокруг главной звезды за 27 лет, его затмение длится два года, что говорит об огромном размере главной звезды. А по прохождении света спутника через атмосферу главной звезды можно исследовать строение атмосферы главной звезды.
   А самое глубокое затмение наблюдается у катаклизмической переменной (затменного поляра) J0155+0028 в созвездии Кита, который каждые 87 минут гаснет на 5 звездных величин (с 15.0m до 20.0m), то есть в 100 раз!  Затмения открыты в августе 2002 года аспиранткой Санкт-Петербургского Университета Дарьей Дубковой с коллегами Надеждой Кудрявцевой и Анти Хирв.
    Из анализа кривых блеска затменно-переменных звезд можно:

• определить период обращения T;
• определить параметры орбит компонентов (эксцентриситет орбиты e, долготу периастра ω и другие параметры);
• оценить массы компонентов;
• оценить радиус звезд R₁ и R₂

4. Астрометрически двойные – выявляются по отклонению в движении (колебаниям) главной звезды, вызванное орбитальным движением более слабого спутника. Если одна звезда намного слабее другой (невидимый спутник), ее присутствие можно обнаружить только по видимому движению более яркого компаньона. Этот способ, как и исследование спектральных смещений, позволяет определить наличие планетных систем у звезд (открыты у более 180 звезд).
Некоторые звёздные системы:

• Сириус (две звезды);
• α Центавра (три звезды);
• 4 Центавра (4 звезды);
• Мицар (пять звёзд);
• Кастор (шесть звёзд);
• ν Скорпиона (семь звёзд);
• Лебедь X-1 (одна звезда и одна чёрная дыра);

3. Определение масс звезд в двойных системах

	Хотя двойных звезд много, но надежно определены их орбиты  примерно только для сотни.  Используя  третий (уточненный) закон Кеплера получим Двойные звёзды (физические двойные). П.Г Куликовский
Из рисунка А=а"r=a"/π"	и учитывая, что Т¤=1 и а=1, а массой Земли можно пренебречь, получим в солнечных массах М1+М2=А3:Т2. Или, учитывая соотношение из рисунка, получим  М1+М2=a3/π3Т2.Чтобы определить массу каждой звезды, надо определить расстояние до каждой звезды от центра масс (А=А1+А2) и тогда получим второе уравнение М1:М2=А2:А1. Решая систему двух уравнений, можно определить массу каждой звезды.
Исследование масс двойных звезд показало, что они заключены в пределах от 0,3 до 60 масс Солнца. При этом большинство звезд имеют массы от 0,3 до 3 масс Солнца.

III Закрепление материала
1. По рис. 85 - максимум блеска, минимум блеска
- период колебаний блеска
- какова амплитуда изменение блеска?
- за какое время блеск изменится от минимума к максимуму?
2. Пример №12. Просмотреть, записать решение и найти массу каждой звезды, если их отношение 2:1.
3. Задача: (самостоятельно) Период обращения двойной звезды 100 лет. Большая полуось видимой орбиты 2", параллакс звезды 0,05". Звезды отстоят от центра масс на расстоянии, относящихся как 1:4. Определит сумму масс и массу каждой звезды. (из формулы М₁+М₂=a³/π³Т²  М₁+М₂= 2³/0,05³100² =6,4М_¤,  в частях 1+4=5, отсюда на одну часть приходится 6,4М_¤:5=1,28М_¤ тогда компоненты имеют массы  1,28М_¤ и 4^. 1,28М_¤=5,12М_¤).

Итог урока
1. Какие звезды называют двойными?
2. Назовите виды двойных звезд.
3. Как можно определить массу звезд в двойных системах?

4. Оценки.

Дома: §26, вопросы стр. 145- 146, стр.153 (п.2-7), реферат (презентация) для интересующихся астрономией.