9 класс
1. Луна восходит не менее двух минут, если это наблюдать на Земле. Как долго восходит Земля для наблюдателя на Луне?
2. Может ли на Земле наблюдаться солнечное затмение в полночь?
3. Где на Земле можно наблюдать Луну во время захода за горизонт в виде серпа рогами кверху?
4. Может ли произойти покрытие Юпитера Луной во время лунного затмения? А покрытие Венеры?
5. Почему световой поток от Луны в первой и последней четверти составляет меньше половины ее потока в полнолуние?
6. Кометы с очень близкими элементами орбит проходили через перигелий в январе 1790г, феврале 1858г и сентябре 1885г. Если это была одна и та же комета, определить ее период обращения вокруг Солнца.

10 класс
1. Какой диаметр будет иметь изображение Солнца (видимый диаметр 32') в фокус объектива телескопа с фокусным расстоянием 2 метра?
2. Какая фаза у Луны и где она находится на небосводе незадолго до восхода Солнца за неделю до солнечного затмения?
3. Может ли ущербление солнечного диска во время затмения происходить снизу вверх? Если да, то где и в какое время суток?
4. Луна в марте восходит во время полнолуния. В каком приблизительно часу?
5. Земля имеет коэффициент отражения, в 6 раз больший, чем у Луны. Во сколько раз освещенность лунной поверхности полной Землей больше соответствующей освещенности, создаваемой полной Луной на Земле? Считать, что диаметр Луны составляет четверть земного.
6. Сколько времени падала бы Земля на Солнце, если бы вдруг остановилась? Рассмотреть падение как движение по вырожденной орбите типа кометной.

11 класс
1. Земля имеет коэффициент отражения, в 6 раз больший, чем у Луны. Во сколько раз освещенность лунной поверхности полной Землей больше соответствующей освещенности, создаваемой полной Луной на Земле?
   Считать, что диаметр Луны составляет четверть земного.
2. Тяготение Луны создает в водной оболочке Земли две приливные волны, располагающиеся симметрично относительно диаметра земного шара, перпендикулярного плоскости орбиты Луны, и обегающие поверхность Земли вследствие ее суточного вращения. Почему приливы в данной точке происходят не точно через каждые 12 часов? Оценить этот период.
3. Имея вблизи поверхности Земли скорость 11,2 км/с (вторая космическая скорость), ракета в состоянии уйти совсем из поля тяготения Земли, оставаясь все же спутником Солнца, обращающимся вокруг него по земной орбите. Для того, чтобы из этого состояния покинуть Солнечную систему, ракете потребуется дополнительная скорость 12,3 км/с. Какую скорость необходимо сообщить ракете у поверхности Земли (третья космическая скорость), чтобы она смогла сразу уйти из Солнечной системы?
4. Радиус орбиты Венеры составляет 0,72 а.е. Определить время полета от Земли до Венеры по наиболее экономичной полуэллиптической траектории. Орбиты планет считать круговыми.
5. Определить величину интервала времени, в течение которого восходит Солнце (т.е. между моментом появления верхнего края солнечного диска и моментом, когда диск полностью оказывается над горизонтом) на широте 60° в день равноденствия. Видимый диаметр солнечного диска считать равным 30'.
6. Период обращения вокруг Солнца кометы Галлея составляет 76 лет, а Плутона -249 лет. Кто из них более удален от Солнца в афелии? Учесть, что орбита кометы чрезвычайно вытянута, перигелийное расстояние ≈ 0,6 а.е.