27 апреля 2001 года в 13:05:21 UTC (17:05:21 мск) с ПУ № 5 площадки № 1 космодрома Байконур стартовыми командами предприятий Роскосмоса выполнен пуск ракеты-носителя "Союз-У" (11А511У) с грузовым транспортным кораблем "Прогресс М-10М".
В 13:14 UTC (17:14 мск) грузовой транспортный корабль успешно отделился от последней ступени носителя и вышел на околоземную орбиту с параметрами:
• минимальная высота над поверхностью Земли – 193,83 километра;
• максимальная высота над поверхностью Земли – 245,91 километра;
• период обращения – 88,62 минуты;
• наклонение – 51,64 градуса.
Стыковка корабля и станции запланирована на 29 апреля в 14:29 UTC (18:29 мск) + 3 мин. Корабль должен доставить на МКС 2645 кг грузов, в числе которых запасы топлива, кислорода, вода, продукты питания, оборудование для российских научных экспериментов. Также "Прогресс М-10М" привезёт грузы для американского сегмента МКС.
