На околоземной орбите 20 апреля проведена операция по перестыковке космического корабля "Союз ТМ-33" со стыковочного узла на модуле "Заря" на стыковочный узел отсека "Пирс". Для проведения этой операции космонавты Юрий Онуфриенко, Дэниэль Бёрш (Daniel Bursch) и Карл Уолз (Carl Walz) надели скафандры, перешли в корабль и в 09:16 UTC (13:16 мск) отстыковали его от Международной космической станции (МКС). Облетев станцию, они в 09:37 UTC (13:37 мск) вновь произвели стыковку. Автономный полет корабля продолжался 21 минуту. Перестыковка “Союз ТМ-33” произведена в преддверии прилета на МКС третьей экспедиции посещения.