В 08:09:35 UTC с 5-й пусковой установки 1-й стартовой площадки 5-го Государственного испытательного космодрома (Байконур) стартовыми командами Росавиакосмоса при поддержке боевых расчетов РВСН РФ произведен пуск ракеты-носителя “Союз-У” (11А511У), которая вывела на околоземную орбиту грузовой транспортный корабль “Прогресс М-44” (26713 / 2001 008А). КК выведен на орбиту с начальными параметрами: наклонение орбиты - 51,66 град.; период обращения - 88,6 мин.; минимальное расстояние от поверхности Земли (в перигее) - 193,5 км; максимальное расстояние от поверхности Земли (в апогее) - 249,8 км.
28 февраля 2001 года в 09:49:47 UTC грузовой транспортный корабль "Прогресс М-44" успешно состыковался с Международной космической станцией (МКС).